Die Vorgänger der SVO-Fußballer waren die FVOler (Fußballverein Ochsenhausen), die zunächst zusammen mit dem Turnverein, später dann selbstständig, diesen Sport ausübten. Am 12.04.1947 und mit dem Ende des Zweiten Weltkriegs kam es zur formellen Geburts-stunde des neuen Vereins SVO mit der Hauptabteilung Fußball.
Mit den 1950er und 1960er Jahren und Ereignissen wie das „Wunder von Bern“ erlangte die Entwicklung des Fußballsports auch in Ochsenhausen einen großen Aufschwung. Immer mehr Jugendmannschaften wurden aufgebaut und auch eine erste AH- Mannschaft wurde bereits 1959 gegründet.
Ein Höhepunkt in den 1960er Jahren war dabei auch die erste fußballerische Begegnung im Rahmen der sich entwickelnden Städtepartnerschaft mit La Fère in Frankreich. Sportliche Höhepunkte einer sich vorbildlich entwickelnden deutsch-französischen Freundschaft waren die ausgetragenen Fußballspiele in Ochsenhausen und später in La Fère. Weitere sportliche Beziehung pflegte der SVO mit dem Arbeiter-Sportclub Zürich.